Die Formelsammlung des Zylinders
Oberflächen Formel des Zylinders:
O= 2·π·r²+2·π·r·h
O= 2·G+M
Um die Oberfläche eines Zylinders zu berechnen, benötigt man den Radius "r" sowie dessen Höhe "h", was man auch auf jedenfall benötigt ist Pie und dann fehlt nur noch die 2. Doch wenn man die Mantelfläche „M“ und die Grundfläche „G“ des Zylinders hat dann ist es viel leichter die Oberfläche des Zylinders auszurechnen.
Die Volumen Formel des Zylinders:
V= π·r²·h
V=G·h
Um das Volumen des Zylinders zu berechnen. Benötigt man ebenfalls den Radius "r" und die Höhe "h" des Zylinders, außerdem brauchen wir Pie Das Volumen umfasst dann die Kreisfläche am Boden multipliziert mit der Höhe. Doch wenn man die Grundfläche und höhe hat, dann fällt es jemandem leichter das Volumen des Zylinders auszurechnen.
Die Mantelflächen Formel des Zylinders:
M=2·π·r·h
M=U·h
Um die Mantelfläche des Zylinders zu berechnen. Benötigt man den „Radius“ die „Höhe“, „Pie“ und die „2“. Doch es gibt auch eine vereinfachte Form, denn wenn man den Umfang und die Höhe hat dann ist es einfacher es auszurechnen, denn dann müsste man es nur „Mal“ nehmen.
Die Grundflächen Formel des Zylinders:
G= π· r²
Um die Grundflächen des Zylinders zu berechnen, muss man Pie „mal“ Radius zum Quadrat nehmen, das heißt, dass man nur den Radius und Pie benötigt.
Die Umfangs Formel des Zylinders:
U=2·π·r
Den Umfang des Zylinders auszurechnen, ist sehr einfach denn man braucht nur den Radius mal Pie und mal 2 zu nehmen.
Beispiel Aufgaben zum Zylinder:
Beispiel: Oberfläche des Zylinders:
Der Radius eines Zylinders beträgt 2 Meter, die Höhe liegt bei 3 Metern. Welchen Oberflächeninhalt hat der Zylinder?
Lösung: r = 2m und h = 3m. Diese Werte setzen wir in die Formel ein.
- A = 2 · 3,14159 · 2m · ( 2m + 3m )
- A = 12, 566m · ( 5m )
- A = 62,83m2
Die Oberfläche des Zylinders beträgt demnach 62,83m2.
Beispiel: Volumen des Zylinders:
Der Radius des Zylinders sei 3cm, die Höhe 4cm. Wie groß ist dann das Volumen?
Die Lösung lautet:
- V = π · (3cm)2 · 4cm
- V = 113,097cm3
Beispiel: Mantelfläche des Zylinders:
Der Radius dieses Zylinders ist 2cm, die Höhe 1cm. Wie groß ist die Mantelfläche? Die Lösung lautet:
• M= 2·π·2cm·1cm
• M= 12,566cm2
Beispiel: Grundflächen Formel des Zylinders:
Der Radius des Zylinders ist 2m. Wie groß ist die Grundfläche?
Die Lösung lautet:
G = π · r2
G = π · 2m2
G= 12,566m2
Beispiel: Umfang des Zylinders:
Der Radius des Zylinders ist 3m.Wie groß ist der Umfang?
U= 2 · π · r
U= 2 · π · 3m
U= 18,849m3
